刚性转子动平衡的力学原理主要涉及对转子在旋转状态下的不平衡质量进行校正，以确保其在各个工作转速下都能保持平衡状态。以下是对该原理的具体介绍：

离心惯性力系：当转子转动时，由于其质量分布不均，会在各个回转平面上产生不平衡的离心惯性力系。这些力的大小和方向随着转子的转速而变化，因此在设计时应考虑这些动态因素。

力偶与力矩：根据理论力学的动静法原理，一个匀速旋转的长转子会向质心简化为过质心的力R（大小和方向与力系的主向量相同）和一个力偶M（等于力系对质心的主矩）。如果转子的质心位于转轴上并且转轴是转子的中心惯性主轴，那么力R和力偶矩M的值均为零，表明转子处于平衡状态。

两平面影响系数法：这种方法不需要使用专用的平衡机，而是通过一般的振动测量来寻找平衡位置和添加平衡质量的大小。该方法适用于现场作业，可以有效地解决实际问题。

平衡质量的计算与添加：设计时应首先确定各回转平面内偏心质量的大小和方位，然后计算所需增加的平衡质量的数目、大小及方位，以使转子理论上达到动平衡。

平衡后的振动测试：完成平衡校正后，需要进行振动测试以验证转子是否达到了预期的平衡状态。如果不满足条件，则需要重新进行平衡校正。

总的来说，刚性转子动平衡的力学原理涉及到对转子在旋转状态下的不平衡质量进行校正，以确保其在各个工作转速下都能保持平衡状态。这一过程需要综合考虑离心惯性力系、力偶与力矩、两平面影响系数法等多种力学原理，并通过实验和计算相结合的方法来实现。